kann mir jemand helfen?

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wolfgang

kann mir jemand helfen?

Beitrag von wolfgang » 06.09.2010, 21:45

elke schlägt achim das folgende spiel vor : " du nennst mir eine beliebige zahl von 1-10. wir zählen dann abwechselnd immer eine zahl von1-10 dazu. wer zuerst 55 erreicht hat gewonnen." achim wundert sich , dass elke immer gewinnt. mit welcher strategie schafft sie das wohl?

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jens
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Beitrag von jens » 07.09.2010, 16:16

wenn man alle ziffern von 1-10 aufaddiert... dann kommt man immer auf 55.
Formel: m * (m+1) / 2
mit m = maximale ziffer, hier also 10
10 * 11 /2 = 55

die Formel dazu ist dieGauĂźformel (hat GauĂź angeblich in der Grundschule angewandt, als sein Lehrer ihn nach Streichen, bestrafen wollte, und ihn die Ziffern von 1 bis 100 aufaddieren lassen wollte.
die Antwort ganz schnell
100 * 101 / 2 = 5050 [ ECKE + ECKE / HALBE ]
http://de.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gau%C3%9F
Was ein Genie oder??

Soo und so macht es auch die Elke,
sie schaut einfach, welche Ziffern schon kamen,
da es insgesamt 10 Ziffern gibt, Achim anfängt und abwechselnd Ziffern genannt werden, hat Elke immer die passende Antwort. und u.a. auch die 10. und vielleicht letzte Ziffer.

Sie muss nur aufpassen, dass sie nie auf 45 oder 43 aufsummiert.. denn dann hätte Achim eine Chance ....

ansonsten easy fĂĽr Elke!

Benny

Beitrag von Benny » 18.09.2010, 22:29

Nunja, so nicht ganz richtig. Elke bestimmt ihre Zahl immer so, dass die Summe aus ihrer und Achims Zahl immer 11 ergibt. So ist sichergestellt, dass Achim keine Chance auf die 55 hat.
Sprich: Sagt Achim eine 4, so antwortet Elke mit einer 7, wären dann 11. Das Spiel geht dann erstmal bis 44. Dann muss Achim wieder eine Zahl sagen, kann aber nur min. auf 45 kommen, sodass Elke mit einer 10 gewinnt oder auf höchstens 54, sodass Elke mit einer 1 gewinnt.

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Beitrag von jens » 25.09.2010, 10:10

Danke, Benny. Echt toll erklärt :D :x

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