Knobeleien 1-3/3

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Hier können SIe ihre Aufgabe vorstellen!
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Waage & Steinbock
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Knobeleien 1-3/3

Beitrag von Waage & Steinbock » 01.09.2009, 20:25

Um das Maß voll zu machen hier noch die dritte Aufgabe.

Jeder kennt eine sogenannte Balkenwaage, wie sie im Bild dargestellt ist. Stellen wir uns vor, man möchte mit dieser Waage irgentwelche Massen auf ein Gramm genau wiegen. Die kleinste zu wiegende Masse sei 1 g und die Genauigkeit der Wage sei ebenfalls 1 g (keine Nachkommastelle).

Folgende Regel soll beim Wiegen beachtet werden:

Es m√ľssen immer alle ganzahligen Gramm zwischen 1 g und dem Maximalgewicht gemessenden werden k√∂nnen. Zur Verdeutlichung folgendes Beispiel:

Messbares Maximalgewicht (Summe aller Gewichte) S = 5 g bedeutet: alle Massen von 1 g bis 5 g m√ľssen gemessen werden k√∂nnen, also 1 g, 2 g, 3 g, 4 g und 5 g.
Bei S = 50 g dann entsprechend 1 g, 2 g, ... 49 g und 50 g.

Nun gilt es drei Aufgaben zu lösen:

1.) Gesucht ist A = kleinste (minimal erforderliche) Anzahl Gewichte (keine Massen, Massen der Gewichte sind frei wählbar), um alle ganzzahligen Gramm zwischen 1 g und S=364 g messen zu können.
Zieht man von 364 diese Anzahl A ab, erhält man eine Zahl B. (B = 364 - A)
Am gesuchten Gebäude befinden sich B bestimmte Objekte.

Bei der Lösungsfindung von A kommt man relativ schnell auf eine Abhängigkeit S(A) des insgesamt messbaren Maximalgewichts S und der minimal erforderlichen Anzahl der Gewichte A.
(Auch alle Ganzzahligen zwischen 1g und S sollen gemessen werden können)

Viel Spaß auch bei dieser Aufgabe Wolfgang

Waage & Steinbock

Re: Knobeleien 1-3/3

Beitrag von Waage & Steinbock » 16.10.2009, 09:08

Waage & Steinbock hat geschrieben:Um das Maß voll zu machen hier noch die dritte Aufgabe.

Jeder kennt eine sogenannte Balkenwaage, wie sie im Bild dargestellt ist. Stellen wir uns vor, man möchte mit dieser Waage irgentwelche Massen auf ein Gramm genau wiegen. Die kleinste zu wiegende Masse sei 1 g und die Genauigkeit der Wage sei ebenfalls 1 g (keine Nachkommastelle).

Folgende Regel soll beim Wiegen beachtet werden:

Es m√ľssen immer alle ganzahligen Gramm zwischen 1 g und dem Maximalgewicht gemessenden werden k√∂nnen. Zur Verdeutlichung folgendes Beispiel:

Messbares Maximalgewicht (Summe aller Gewichte) S = 5 g bedeutet: alle Massen von 1 g bis 5 g m√ľssen gemessen werden k√∂nnen, also 1 g, 2 g, 3 g, 4 g und 5 g.
Bei S = 50 g dann entsprechend 1 g, 2 g, ... 49 g und 50 g.

Nun gilt es drei Aufgaben zu lösen:

1.) Gesucht ist A = kleinste (minimal erforderliche) Anzahl Gewichte (keine Massen, Massen der Gewichte sind frei wählbar), um alle ganzzahligen Gramm zwischen 1 g und S=364 g messen zu können.
Zieht man von 364 diese Anzahl A ab, erhält man eine Zahl B. (B = 364 - A)
Am gesuchten Gebäude befinden sich B bestimmte Objekte.

Bei der Lösungsfindung von A kommt man relativ schnell auf eine Abhängigkeit S(A) des insgesamt messbaren Maximalgewichts S und der minimal erforderlichen Anzahl der Gewichte A.
(Auch alle Ganzzahligen zwischen 1g und S sollen gemessen werden können)

Viel Spaß auch bei dieser Aufgabe Wolfgang
Eure Ergebnisse w√ľrden uns schon schlauer machen, danke

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